I- Dao động cơ:

1/ Dao động cơ:

Là chuyển động trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng cố định (đó thường là vị trí của vật khi vật đứng yên).

- Ví dụ: bông hoa lay động trên cành cây, quả lắc đồng hồ đung đưa, mẫu gỗ nhỏ bồng bềnh trên mặt nước, dây đàn guitare rung động trên mặt đàn…

2/ Dao động tuần hoàn:

Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp đi lặp lại (quay trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ……

3/ Chu kỳ T (s):

Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.

4/ Tần số f (Hz):

Là số lần dao động trong một đơn vị thời gian.

5/ Liên hệ giữa T và f:

f dao động → 1 (s)

1 dao động → T (s)

II- Dao động điều hòa:

1/ Định nghĩa:

Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng sin: x = Asin(ωt + φ) hoặc x = Acos(ωt + φ), trong đó: A, ω, φ là hằng số (A, ω là các hằng số dương).

- Ví dụ: dao động của quả cầu gắn vào lò xo, dao động của quả cầu gắn vào sợi dây với góc lệch nhỏ… là dao động điều hòa.

2/ Li độ x (m, cm, …):Là độ lệch khỏi vị trí cân bằng.

3/ Biên độ A (m, cm, …): Là li độ cực đại: x_max = A.

- Chú ý: Biên độ dao động phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu (cách kích thích cho hệ dao động).

4/ Tần số góc ω:

Là một đại lượng trung gian cho phép ta xác định tần số và chu kỳ của dao động điều hòa. Tần số góc ω đo bằng (rad/s).

- Chú ý: Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.

5/ Pha:

Là đại lượng cho phép xác định trạng thái dao động (li độ, vận tốc, gia tốc) của vật tại mỗi thời điểm bất kỳ. Pha đo bằng rad.

• (ωt + φ): là pha dao động (gọi tắt là pha) tại thời điểm t.

• φ : là pha ban đầu tại thời điểm t = 0.

- Chú ý: Pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích dao động; gốc tọa độ, gốc thời gian; chiều dương quỹ đạo.

III- Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:

1/ Vận tốc trong dao động điều hòa:

- Ta có:

(Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian)

- Phương trình vận tốc: Nếu vật dao động với phương trình x = Acos(ωt + φ) thì phương trình vận tốc là:

• Vận tốc đạt giá trị cực đại v_max = Aω khi vật qua VTCB (x = 0) và đang đi theo chiều dương (v > 0).

• Vận tốc đạt giá trị cực tiểu v_min = -Aω khi vật qua VTCB (x = 0) và đang đi theo chiều âm (v < 0).

• Vận tốc đạt tốc độ cực đại = giá trị cực đại: |v_max = Aω| khi vật qua vị trí cân bằng.

• Vận tốc đạt tốc độ cực tiểu: |v_min| = 0 khi vật qua vị trí 2 biên: x = ±A.

2/ Gia tốc trong dao động điều hòa:

- Ta có:

= v′ = x″

(gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian, là đạo hàm bậc hai của li độ theo thời gian)

- Phương trình gia tốc:

• Gia tốc đạt giá trị cực đại a_max = Aω² khi vật qua vị trí biên âm x = -A.
• Gia tốc đạt giá trị cực tiểu a_min = -Aω² khi vật qua vị trí biên dương x = A.
• Gia tốc đạt độ lớn cực đại = giá trị cực đại: |a_max| = Aω² khi vật qua vị trí biên x = ±A.

• Gia tốc đạt độ lớn cực tiểu: |a_min| = 0 khi vật qua vị trí cân bằng x = 0.

3/ Công thức liên hệ giữa x, v, A (công thức độc lập với thời gian):

4/ Độ lệch pha giữa các đại lượng x, v, A:

a/ Chứng minh độ lệch pha giữa v và x:

- Ta có: x = Acos(ωt + φ)

- Vậy: vận tốc v nhanh pha hơn li độ x một lượng (rad) (v vuông pha với x).

b/ Chứng minh độ lệch pha giữa a và x:

- Ta có: a = -ω²x.

.

- Vậy: gia tốc a ngược pha với li độ x.

c/ Độ lệch pha giữa gia tốc và vận tốc:

|Δφ| =

Vậy gia tốc a lệch pha với vận tốc v là (rad) (a vuông pha với v).

IV- Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa phương pháp vectơ quay (phương pháp fresnel):

1/ Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:

- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính A, với vận tốc góc ω.

- Chọn trên đường tròn một điểm C làm gốc.

- Tại thời điểm ban đầu t₀ = 0, chất điểm ở vị trí M₀ xác định bởi góc φ₀.

- Tại thời điểm t bất kỳ, chất điểm ở vị trí M xác định bởi góc (ωt + φ).

• Chọn trục Δ nằm trên mặt phẳng quỹ đạo, đi qua O và trùng với OC.

- Hình chiếu của M xuống trục Δ ≡ OC là P.

- Tọa độ của P là: x = Acos(ωt + φ).

• Chọn trục Δ nằm trên mặt phẳng quỹ đạo, đi qua O và vuông góc với OC.

- Hình chiếu của M xuống trục Δ vuông góc với OC là P.

- Tọa độ của P là: x = Asin(ωt + φ).

Vậy: dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

2/ Phương pháp giản đồ vectơ quay (phương pháp Fresnel)

- Nhờ kết quả dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều, mà chuyển động tròn đều có thể biểu diễn bằng một vectơ quay nên trong thực hành ta thường biểu diễn dao động điều hòa bằng một vectơ quay.

- Độ dài của vectơ chính là biên độ của dao động điều hòa.

- Vị trí ban đầu của vectơ đối với phương ngang chính là pha ban đầu của dao động điều hòa.

- Vận tốc quay của vectơ chính là vận tốc góc của dao động điều hòa.

3/ Đồ thị li độ x, vận tốc v, gia tốc a của vật dao động điều hòa:

a/ Bài toán 1: Vẽ đồ thị li độ x của dao động có phương trình x = Acos(ωt) hoặc x = Asin(ωt + ) trong 1 chu kỳ.

(Nguồn: www.youtube.com)

- Bài toán 2:Vẽ đồ thị x, v, a của dao động có phương trình x = Asin(ωt - ) trong 1 chu kỳ.

———————————————-

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

———————————————-

TOÁN HỌC TRONG VẬT LÝ

♦ Phương pháp đổi từ độ ra radian và ngược lại.

♦ Ôn tập phương trình lượng giác
♦ Ôn tập đạo hàm.

———————————————-

PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

♦ Công thức và một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài toán dao động điều hòa. ♦ Phương pháp tìm các đại lượng (x, v, a, F, E_đ, E_t,...) khi biết thời điểm t.
♦ Phương pháp tìm thời điểm - thời gian.
♦ Phương pháp viết phương trình dao động của vật dao động điều hòa.

———————————————-

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

♦ Tìm các đại lượng T, f, ω, x, v, a, s, t.

———————————————-

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

http://vatlyphothong.com/2011/08/bai-tap-trac-nghiem-dao-dong-dieu-hoa/