CHƯƠNG I – Bài 1 – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài học,Vật Lý 12,Vật Lý Phổ Thông 22 bình luận

I- Dao động cơ:

1/ Dao động cơ:

Là chuyển động trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng cố định (đó thường là vị trí của vật khi vật đứng yên).

- Ví dụ: bông hoa lay động trên cành cây, quả lắc đồng hồ đung đưa, mẫu gỗ nhỏ bồng bềnh trên mặt nước, dây đàn guitare rung động trên mặt đàn…

2/ Dao động tuần hoàn:

Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp đi lặp lại (quay trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ……

3/ Chu kỳ T (s):

Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.

4/ Tần số f (Hz):

Là số lần dao động trong một đơn vị thời gian.

5/ Liên hệ giữa T và f:

f dao động → 1 (s)

1 dao động → T (s)

II- Dao động điều hòa:

1/ Định nghĩa:

Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng sin: x = Asin(ωt + φ) hoặc x = Acos(ωt + φ), trong đó: A, ω, φ là hằng số (A, ω là các hằng số dương).

- Ví dụ: dao động của quả cầu gắn vào lò xo, dao động của quả cầu gắn vào sợi dây với góc lệch nhỏ… là dao động điều hòa.

2/ Li độ x (m, cm, …):Là độ lệch khỏi vị trí cân bằng.

3/ Biên độ A (m, cm, …): Là li độ cực đại: xmax = A.

- Chú ý: Biên độ dao động phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu (cách kích thích cho hệ dao động).

4/ Tần số góc ω:

Là một đại lượng trung gian cho phép ta xác định tần số và chu kỳ của dao động điều hòa. Tần số góc ω đo bằng (rad/s).

- Chú ý: Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.

5/ Pha:

Là đại lượng cho phép xác định trạng thái dao động (li độ, vận tốc, gia tốc) của vật tại mỗi thời điểm bất kỳ. Pha đo bằng rad.

  • (ωt + φ): là pha dao động (gọi tắt là pha) tại thời điểm t.
  • φ : là pha ban đầu tại thời điểm t = 0.

- Chú ý: Pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích dao động; gốc tọa độ, gốc thời gian; chiều dương quỹ đạo.

III- Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:

1/ Vận tốc trong dao động điều hòa:

- Ta có:

(Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian)

- Phương trình vận tốc: Nếu vật dao động với phương trình x = Acos(ωt + φ) thì phương trình vận tốc là:

  • Vận tốc đạt giá trị cực đại vmax = Aω khi vật qua VTCB (x = 0) và đang đi theo chiều dương (v > 0).
  • Vận tốc đạt giá trị cực tiểu vmin = -Aω khi vật qua VTCB (x = 0) và đang đi theo chiều âm (v < 0).
  • Vận tốc đạt tốc độ cực đại = giá trị cực đại: |vmax = Aω| khi vật qua vị trí cân bằng.
  • Vận tốc đạt tốc độ cực tiểu: |vmin| = 0 khi vật qua vị trí 2 biên: x = ±A.

2/ Gia tốc trong dao động điều hòa:

- Ta có:

= v′ = x″

(gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian, là đạo hàm bậc hai của li độ theo thời gian)

- Phương trình gia tốc:

  • Gia tốc đạt giá trị cực đại amax = Aω2 khi vật qua vị trí biên âm x = -A.
  • Gia tốc đạt giá trị cực tiểu amin = -Aω2 khi vật qua vị trí biên dương x = A.
  • Gia tốc đạt độ lớn cực đại = giá trị cực đại: |amax| = Aω2 khi vật qua vị trí biên x = ±A.
  • Gia tốc đạt độ lớn cực tiểu: |amin| = 0 khi vật qua vị trí cân bằng x = 0.

3/ Công thức liên hệ giữa x, v, A (công thức độc lập với thời gian):

4/ Độ lệch pha giữa các đại lượng x, v, A:

a/ Chứng minh độ lệch pha giữa v và x:

- Ta có: x = Acos(ωt + φ)

- Vậy: vận tốc v nhanh pha hơn li độ x một lượng (rad) (v vuông pha với x).

b/ Chứng minh độ lệch pha giữa a và x:

- Ta có: a = -ω2x.

.

- Vậy: gia tốc a ngược pha với li độ x.

c/ Độ lệch pha giữa gia tốc và vận tốc:

|Δφ| =

Vậy gia tốc a lệch pha với vận tốc v là (rad) (a vuông pha với v).

IV- Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa phương pháp vectơ quay (phương pháp fresnel):

1/ Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:

- Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính A, với vận tốc góc ω.

- Chọn trên đường tròn một điểm C làm gốc.

- Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, chất điểm ở vị trí M0 xác định bởi góc φ0.

- Tại thời điểm t bất kỳ, chất điểm ở vị trí M xác định bởi góc (ωt + φ).

  • Chọn trục Δ nằm trên mặt phẳng quỹ đạo, đi qua O và trùng với OC.

- Hình chiếu của M xuống trục Δ ≡ OC là P.

- Tọa độ của P là: x = Acos(ωt + φ).

  • Chọn trục Δ nằm trên mặt phẳng quỹ đạo, đi qua O và vuông góc với OC.

- Hình chiếu của M xuống trục Δ vuông góc với OC là P.

- Tọa độ của P là: x = Asin(ωt + φ).

Vậy: dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

2/ Phương pháp giản đồ vectơ quay (phương pháp Fresnel)

- Nhờ kết quả dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều, mà chuyển động tròn đều có thể biểu diễn bằng một vectơ quay nên trong thực hành ta thường biểu diễn dao động điều hòa bằng một vectơ quay.

- Độ dài của vectơ chính là biên độ của dao động điều hòa.

- Vị trí ban đầu của vectơ đối với phương ngang chính là pha ban đầu của dao động điều hòa.

- Vận tốc quay của vectơ chính là vận tốc góc của dao động điều hòa.

3/ Đồ thị li độ x, vận tốc v, gia tốc a của vật dao động điều hòa:

a/ Bài toán 1: Vẽ đồ thị li độ x của dao động có phương trình x = Acos(ωt) hoặc x = Asin(ωt + ) trong 1 chu kỳ.

(Nguồn: www.youtube.com)

- Bài toán 2:Vẽ đồ thị x, v, a của dao động có phương trình x = Asin(ωt - ) trong 1 chu kỳ.

———————————————-

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1: Điểm giống nhau và khác nhau giữa dao động tuần hoàn và dao động điều hòa?

DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Giống nhau - Đều là sự chuyển động có giới hạn trong không gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
Khác nhau - Li độ dao động tuân theo các quy luật bất kỳ và cả quy luật sin - Là một trường hợp riêng của dao động tuần hoàn. Li độ dao động chỉ tuân theo định luật sin hoặc cosin.

Câu 2: Thiết lập biểu thức T trong dao động điều hòa.

Câu 3: Tại sao trong dao động điều hòa người ta gọi ω là tần số góc?

- Do đó ta có thể tính được f thông qua giá trị ω, mà f gọi là tần số nên ω gọi là tần số góc.

Câu 4: Tại sao trong dao động điều hòa người ta gọi (ωt + φ) là pha dao động mà không gọi là góc?

- Vì trong dao động điều hòa người ta không thể dùng dụng cụ để đo trực tiếp được giá trị thực của (ωt + φ) mà chỉ có thể dựa vào giá trị này làm trung gian để xác định được trạng thái chuyển động (xác định li độ x, vận tốc tức thời v, gia tốc tức thời a) của vật nên gọi là pha dao động mà không gọi là góc.

———————————————-

TOÁN HỌC TRONG VẬT LÝ

♦ Phương pháp đổi từ độ ra radian và ngược lại.


♦ Ôn tập phương trình lượng giác
♦ Ôn tập đạo hàm.

———————————————-

PHƯƠNG PHÁP LÀM BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

♦ Công thức và một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài toán dao động điều hòa. ♦ Phương pháp tìm các đại lượng (x, v, a, F, Eđ, Et,...) khi biết thời điểm t.
♦ Phương pháp tìm thời điểm - thời gian.
♦ Phương pháp viết phương trình dao động của vật dao động điều hòa.

———————————————-

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

♦ Tìm các đại lượng T, f, ω, x, v, a, s, t.

———————————————-

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

http://vatlyphothong.com/2011/08/bai-tap-trac-nghiem-dao-dong-dieu-hoa/

Chia sẻ

22 Comments to "CHƯƠNG I – Bài 1 – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA"

  1. Hoàng Khương

    Tháng Tám 30, 2010

    cm mở hàng : Bài viết rất hay, cảm ơn cô Nhung nhìu lắm ^^!

    Reply
  2. truong lam

    Tháng Mười 11, 2010

    bai rat hay mong lam nhieu hon nua!

    Reply
  3. truong lam

    Tháng Mười 11, 2010

    bai rat hay mong co lam nhieu hon nua!

    Reply
  4. Tình bạn

    Tháng Mười Hai 15, 2010

    Thưa cô, khái niệm dao động điều hòa đúng sự biến thiên li độ theo hàm sin hoặc cosin, nhưng đó chỉ là hàm có dạng cơ bản x=ACos, hoặc x=Asin thôi, chứ nếu x= Acos^n thì có được coi là dao động điều hòa không ạ.!

    Reply
    • lylocnhung

      Tháng Tám 21, 2011

      - Một vật gọi là dao động điều hòa khi phương trình dao động biến thiên theo dạng sin hoặc cosin: x = Asin(ωt + φ) hoặc x = Acos(ωt + φ). Nếu phương trình không đúng dạng này thì ta gọi là biến thiên tuần hoàn.

      Reply
  5. ngoc mai

    Tháng Năm 19, 2011

    Cam ơn cô nhiều

    Reply
  6. trang

    Tháng Bảy 15, 2011

    bai rat hay, cam on co giao da co bai giang chi tiet , de hieu den the

    Reply
  7. Kun_a3

    Tháng Tám 23, 2011

    cô ơi bài viết ngay a = v’ = x” . thiếu 1 dấu ” ‘ ” rồi cô

    Reply
  8. Kun

    Tháng Tám 23, 2011

    a = v’ = x” thiếu 1 dấu ‘ cô ơi . bài viết hay lém đầy đủ lém cô   

    Reply
    • lylocnhung

      Tháng Tám 24, 2011

      Cô đã chỉnh sửa. Cám ơn em.

      Reply
  9. chí thong

    Tháng Tám 27, 2011

    bai tap co keu lam tuan sau nop lấy ở đâu thế cô

    Reply
    • lylocnhung

      Tháng Tám 27, 2011

      Bài tập tự luận ở phần cuối bài dao động điều hòa.

      Reply
  10. Tăng Tuyết Nga

    Tháng Tám 28, 2011

    Cô ơi cho con hỏi phải bài tập cô kêu về nhà làm là: “BÀI TẬP LUYỆN TẬP Tìm các đại lượng T, f, ω, x, v, a, s, t. ” không cô?

    Reply
    • lylocnhung

      Tháng Tám 28, 2011

      Đúng rồi em!

      Reply
  11. su_su

    Tháng Tám 28, 2011

    cô ơi cái bài 2 trong bài tập tự luận cô cho về nhà,trong pt không cho ômêga, tính ômêga bằng cách nào vậy cô

    Reply
    • lylocnhung

      Tháng Tám 28, 2011

      - Quy tắc: đầu bài không cho dữ kiện của đại lượng nào, trong phương trình (hoặc trong công thức) có đại lượng đó ta phải tìm cách khử (nếu không sẽ không có số liệu để thay thế)!
      —-> Thay để khử ω!

      Reply
  12. kim

    Tháng Chín 16, 2011

    cô ơi sao em click vào phần bt không được nó hiện lên 1 màn hình màu đen mờ mờ phía sau mới là phần bt. khi em click vào thì nó biến mất tiêu cô giúp em với

    Reply
    • kidvn113

      Tháng Chín 17, 2011

      Bạn xem bằng trình duyệt gì, bạn nên xài firefox mới, hoặc ie mới, các bản trình duyệt cũ bây h không thể hỗ trợ các tính năng mới trên web được

      Reply
  13. kim

    Tháng Chín 17, 2011

    thanks

    Reply
  14. bí ẩn

    Tháng Mười Một 2, 2011

    công thức : (Anh xỉu (+) vì ôm)

    (Vì ôm (-) anh xỉu)

    Reply
  15. bí ẩn

    Tháng Mười Một 22, 2011

    Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có dạng:
    (Đường thẳng : Xem như phương trình bậc nhất theo x )
    Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có dạng:
    (Đường elip : phương trình elip theo x, )
    (cô ơi có gì sai sót cô sửa giùm con)///

    Reply
  16. bí ẩn

    Tháng Mười Một 28, 2011

    Cho phương trình


    Cho phương trình

    Reply

Leave a Comment

Chú ý khi viết bài:
- Viết bài nhớ gõ dấu tiếng việt (không có vietkey cũng gõ được)!
- Sử dụng nút omega để hiện khung gõ công thức toán học, sau đó copy code có dạng "[MAT]...[/MAT]" vào bài comment.
- Nhớ xem kỹ lại bài trước khi gửi

*