CHƯƠNG I – BÀI 2 – CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài học,Vật Lý 12,Vật Lý Phổ Thông 12 bình luận

I– Con lắc lò xo dao động điều hòa:

1/ Cấu tạo:

Con lắc lò xo gồm một lò xo độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu treo một quả nặng có khối lượng m, đầu còn lại cố định. Quả cầu chuyển động không ma sát quanh vị trí cân bằng O.

2/ Chứng minh con lắc lò xo dao động điều hòa:

A – Lò xo đứng

- Khi có quả cầu m, lò xo giãn ra Δl0 đạt vị trí cân bằng.

– Ở vị trí cân bằng: quả cầu chịu tác dụng của hai lực: trọng lực và lực đàn hồi .

-Theo định luật II Newton:

- Kéo quả cầu về phía dưới một đoạn x buông ra, quả cầu đạt vị trí cân bằng.

- Ở vị trí có ly độ x:

 - Chiếu (2*) lên phương chuyển động, chiều dương như hình vẽ:

- Mặt khác, theo định luật II Newton:

F = ma

 

- Nghiệm của phương trình này có dạng:

x = Asin(ωt + φ)

(trong đó A, ω và φ là những hằng số)

- Vì hàm sin là một hàm điều hòanên dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa có tần số góc là .

B- Lò xo nằm ngang

- Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox như hình vẽ.

- Kích thích cho vật dao động. Ở độ dời x bất kỳ, hòn bi chịu tác dụng của ba lực: trọng lực , lực đàn hồi , phản lực của mặt sàn.

- Theo định luật II Newton:

- Chiếu (*) lên trục Ox:

- Nghiệm của phương trình này có dạng:

x = Acos(ωt + φ)

(trong đó A, ω và φ là những hằng số)

- Vì hàm cos là một hàm điều hòanên dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa có tần số góc là .

3/ Lực kéo về:

- Khi quả cầu có độ dời x, tổng các lực tác dụng gọi là lực kéo về F= -kx. Lực này tỉ lệ với x và ngược chiều với x, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, luôn có khuynh hướng kéo vật về vị trí cân bằng.

4/ Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc:

- Trong công thức trên, chu kỳ dao động của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ (khối lượng m của hòn bi và độ cứng k của lò xo), không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài nên dao động của nó được gọi là dao động tự do.
II– Giải thích chuyển động:
– Khi buông quả cầu, dưới tác dụng của lực kéo về hướng về vị trí cân bằng, quả cầu chuyển động về vị trí cân bằng nhanh dần.

- Đến vị trí cân bằng x = 0 F = 0.

- Do có quán tính quả cầu vượt qua khỏi vị trí cân bằng.

- Sau khi qua vị trí cân bằng, lực kéo về xuất hiện hướng ngược lại, quả cầu chuyển động chậm dần rồi dừng lại.

- Sau đó quả cầu thực hiện lại quán tính như cũ nhưng ngược chiều.

- Không có ma sát, quả cầu dao động mãi mãi.

III– Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng:

- Sử dụng quả cầu + lò xo dao động điều hòa:

1/ Động năng của con lắc lò xo:

2/ Thế năng của con lắc lò xo:

3/ Cơ năng của con lắc lò xo:

4/ Sự chuyển hóa năng lượng của con lắc lò xo trong khi dao động:

a/ Khảo sát định tính:

- Kéo hòn bi của con lắc từ O đến biên, công của lực kéo truyền cho hòn bi dưới dạng thế năng Et.

- Thả hòn bi, lò xo co lại, lực kéo về kéo hòn bi về phía O. Vận tốc hòn bi tăng, động năng Eđ tăng, thế năng Et giảm.

- Đến O, Et = 0 , Eđcực đại. Do quán tính, hòn bi tiếp tục chuyển động, nén lò xo, lực kéo về hướng về vị trí cân bằng, ngược chiều chuyển động làm hòn bi chuyển động chậm dần, Eđ giảm và Et tăng.

- Đến biên C, lò xo bị nén cực đại, hòn bi dừng lại, Eđ = 0 và Et cực đại.

- Quá trình lập lại ngược chiều trước và cứ thế diễn biến: Khi động năng tăng một lượng bao nhiêu thì thế năng giảm một lượng bấy nhiêu và ngược lại.

 

Nguồn: www.Interactivephysics.com.sg

b/ Khảo sát định lượng:

5/ Định luật bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo:

- Trong suốt quá trình dao động, ta luôn luôn có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng (năng lượng toàn phần) luôn được bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ.

IV- So sánh chu kỳ của động năng và thế năng với chu kỳ của dao động điều hòa:

Vậy: một vật dao động điều hòa với tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T thì thế năng và động năng sẽ dao động tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ .

———————————————

 

CÂU HỎI LÝ THUYẾT


♦ Câu 1: Chứng minh rằng có đơn vị là giây.


– Từ công thức: F = ma. Ta có: N =

– Suy ra: ==
=[s]

♦ Câu 2: Lực phục hồi tác dụng lên con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo nằm ngang là lực nào?


– Lực phục hồi (lực hồi phục, lực kéo về) là hợp của tất cả các lực tác dụng lên vật.
– Con lắc lò xo thẳng đứng: =+
– Con lắc lò xo nằm ngang: =

———————————————

 

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

♦ Ôn tập công thức hạ bậc. ♦ Cắt lò xo. ♦ Ghép lò xo. ♦ Lò xo trên mặt phẳng nghiêng.

———————————————-

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

 ♦ Tìm các đại lượng T, f, ω, k, m - Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.

———————————————-

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

http://vatlyphothong.com/2011/08/bai-tap-trac-nghiem-con-lac-lo-xo-dao-dong-dieu-hoa/

Chia sẻ

12 Comments to "CHƯƠNG I – BÀI 2 – CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA"

  1. Lê thị Hải

    Tháng Mười Hai 15, 2010

    Thưa cô, tại sao thế năng, động năng lại biến thiên tuần hoàn mà không phải là biến thiên điều hòa ạ?
     

    Reply
    • lylocnhung

      Tháng Tám 21, 2011

      - Một vật gọi là dao động điều hòa khi phương trình dao động biến thiên theo dạng sin hoặc cosin: x = Asin(ωt + φ) hoặc x = Acos(ωt + φ). Nếu phương trình không đúng dạng này thì ta gọi là biến thiên tuần hoàn.

      Reply
      • Lan

        Tháng Mười Một 23, 2011

        Cô ơi, con nghĩ thế năng và động năng cũng biến thiên điều hòa vì: nếu ta hạ bậc sin cos rồi đưa 1/2 sang vế trái thì nó cũng có dạng như x,v,a Vậy thì nó phải là dao động điều hòa. chỉ khác là tần số của động năng và thế năng gấp đôi tần số x,v,a

  2. bí ẩn

    Tháng Mười 9, 2011

    ban Lê Thị Hải oi ban co the tu chung minh dieu co noi la dung do
    ban tu cho pt dđ dieu hoa sau do the vao cong thuc the nang va dong nang la xong
    nhung phai nho cong thuc ha bac cua toan nha
    (chao ban chuc ban hoc tot nha)

    Reply
  3. bí ẩn

    Tháng Mười Một 2, 2011

    (Thấy 2 pi mà khổ—-Thấy 2 pi mà khoái)
    ( Ôm “cây” khoai môn)
    ( Ép khoai môn- (tự nhớ vị trí của 2pi)

    Reply
  4. bí ẩn

    Tháng Mười Một 17, 2011

    “phương trình vi phân” trong dao động điều hòa tưởng khó mà dể : x”+ ω2x = 0
    (đừng nhớ phương trình này khó lắm, ” có phải a = x” (a: đgl gia tốc), cứ nhớ một công thức gia tốc thôi rồi chuyển vế để xuất hiện số 0 bên vế phải là ra phương trình vi phân rồi, a = -ω2x x” = -ω2x x”+ ω2x = 0)

    Reply
  5. bí ẩn

    Tháng Mười Một 22, 2011

    ( Chọn thử nào)
    CƠ NĂNG CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÓ CÔNG THỨC:
    a)
    b)
    c)
    d)

    Reply
    • kid1412anz

      Tháng Năm 17, 2012

      a với b có khác gì nhau đâu bạn :)
      nhưng chắc là b vì con lắc lo xo mới có k.

      Reply
  6. bí ẩn

    Tháng Mười Một 24, 2011

    Phương trình dao động tổng quát có dạng: hay
    ( Khi C=0 thì phương trình trên thành phương trình dao động điều hòa )
    ( Khi C 0 thì phương trình trên thành phương trình dao động tuần hoàn )

    Reply
  7. bí ẩn

    Tháng Mười Một 24, 2011


    ( Có thể đưa về dạng , với C 0 nó không thể là phương trình dao động điều hòa được)
    ( Có gì sai sót xin cô giải đáp thêm)

    Reply
  8. hoa

    Tháng Năm 15, 2012

    bí ẩn giỏi thiệt

    Reply
  9. bí ẩn

    Tháng Sáu 4, 2012

    Bạn “kid1412anz” thân mến!
    Bạn phải đọc kỹ đề bài chứ, tuy 2 đáp án có phần tương đương với nhau, nhưng tùy vào đề bài mà ta sẽ chọn câu nào chứ.
    Đề bài nói đến CƠ NĂNG CỦA “VẬT”,
    “VẬT” ở đây là mọi vật nói chung, không riêng cho trường hợp nào hết.
    (Bạn hãy chọn lại, chúc bạn may mắn lần sau, cảm ơn đã ghé thăm)
    “CÓ GÌ SAI XÓT MONG CÔ GIẢI ĐÁP THÊM”
    “đừng nói đáp án nha cô”
    cảm ơn cô nhiều.

    Reply

Leave a Comment

Chú ý khi viết bài:
- Viết bài nhớ gõ dấu tiếng việt (không có vietkey cũng gõ được)!
- Sử dụng nút omega để hiện khung gõ công thức toán học, sau đó copy code có dạng "[MAT]...[/MAT]" vào bài comment.
- Nhớ xem kỹ lại bài trước khi gửi

*